2018-JAVA10付账问题

【题目描述】
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候,常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭,他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是,所有人带的钱的总数是足够付账的,但现在问题来了:每个人分别要出多少钱呢?

为了公平起见,我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下,最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定,每个人支付的钱数可以是任意非负实数,即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍:标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数,一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说,设第 i 个人付的钱为 bi 元,那么标准差为 : [参见p1.png]

【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 n、S;
第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

【输出格式】
输出到标准输出。
输出最小的标准差,四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。

【样例输入】
5 2333
666 666 666 666 666

【样例输出】
0.0000

【样例解释】
每个人都出 2333/5 元,标准差为 0。

再比如:
【样例输入】
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

【样例输出】
0.7928

【数据约定】
对于 10% 的数据,所有 ai 相等;
对于 30% 的数据,所有非 0 的 ai 相等;
对于 60% 的数据,n ≤ 1000;
对于 80% 的数据,n ≤ 105;
对于所有数据,n ≤ 5 × 105, 0 ≤ ai ≤ 109。

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

  • 排序
  • a[i]
  • 小于则全出
  • 大于则出剩余要付的钱的平均数
import math
n,S=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
avg=S/n
ans=0
a.sort()
for i in range(n):
    if(a[i]*(n-i)>S):
        ans+=((n-i)*((S/(n-i))-avg)*((S/(n-i))-avg))
        break
    ans+=((a[i]-avg)*(a[i]-avg))
    S-=a[i]
print('%.4f'%math.sqrt(ans/n))

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