迷宫 2017-1

dfs常用递归+回溯

X星球的一处迷宫游乐场建在某个小山坡上。
它是由10×10相互连通的小房间组成的。

房间的地板上写着一个很大的字母。
我们假设玩家是面朝上坡的方向站立,则:
L表示走到左边的房间,
R表示走到右边的房间,
U表示走到上坡方向的房间,
D表示走到下坡方向的房间。

X星球的居民有点懒,不愿意费力思考。
他们更喜欢玩运气类的游戏。这个游戏也是如此!

开始的时候,直升机把100名玩家放入一个个小房间内。
玩家一定要按照地上的字母移动。

迷宫地图如下:
————
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL

ULRDLUURRR

请你计算一下,最后,有多少玩家会走出迷宫?
而不是在里边兜圈子。

请提交该整数,表示走出迷宫的玩家数目,不要填写任何多余的内容。

如果你还没明白游戏规则,可以参看一个简化的4×4迷宫的解说图:
p1.png


思路
dfs暴力深度搜索每一个点,搜索时对已经走过的点做标记,若搜索过程中又到了标记点,说明是死循环,不能走出迷宫

  • 走出条件:
    • if(i<0 or i>9 or j<0 or j>9)
    • if((i,j) in success)
  • 死循环条件(标记判断)
    • if(visit[i][j]==1)
  • 深度搜索,判断当前位置下一步如何走,进行下一步搜索,比如向上road if(road[i][j]=='U'): return dfs(i-1,j)
  • 标记点记得回溯
  • 普通变量在全局使用 需要声明global ans

import time
#start=time.time()
road=[
"UDDLUULRUL",
"UURLLLRRRU",
"RRUURLDLRD",
"RUDDDDUUUU",
"URUDLLRRUU",
"DURLRLDLRL",
"ULLURLLRDU",
"RDLULLRDDD",
"UUDDUDUDLL",
"ULRDLUURRR"
]
#对每个点做dfs
success=set()
visit=[[0 for _ in range(10)] for _ in range(10)]
def dfs(i,j):
    if((i,j) in success):
        return 1
    if(i<0 or i>9 or j<0 or j>9):
        return 1
    if(visit[i][j]==1):
        return 0
    visit[i][j]=1
    if(road[i][j]=='U'):
        return dfs(i-1,j)
    elif(road[i][j]=='D'):
        return dfs(i+1,j)
    elif(road[i][j]=='L'):
        return dfs(i,j-1)
    elif(road[i][j]=='R'):
        return dfs(i,j+1)
    else:
        return 0
count=0
for i in range(10):
    for j in range(10):
        #标记该位置是否走过,如果重复走 表示无限循环不能走出
        visit=[[0 for _ in range(10)] for _ in range(10)]
        if(dfs(i,j)):
            success.add((i,j))
            count+=1
print(count)
print(success)
#print(time.time()-start)

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